近些年，贝叶斯理论在自媒体中比较受人追捧。在日常的讨论中，凡提及“贝叶斯”几个字，就显得比较高大上。

但实际上，如果运用错误，这个理论可能会带来巨大问题。

这个理论属于概率理论的范畴。在经济学领域，概率理论也扮演着举足轻重的角色，尤其是在不确定性和决策分析中。

然而，奥地利学派的伟大思想家路德维希·冯·米塞斯（Ludwig von Mises）对概率的论述，为我们理解贝叶斯理论及其核心概念——先验概率——提供了独特的视角和深刻的批判。

让我们从奥地利经济学派的有关的概率理论出发，深入剖析贝叶斯理论的优势与局限，并着重探讨先验概率在经济学分析中的应用与挑战。

米塞斯论概率：类概率与个案概率

米塞斯在《人的行为》中将概率区分为两种截然不同的类型：类概率（Class Probability）和个案概率（Case Probability）。理解这两种区分，是理解他对贝叶斯理论批判的基石。

类概率，又称“频率概率”或“统计概率”，指的是在大量同质事件中，特定事件发生的频率。

例如，抛掷一枚均匀硬币，正面朝上的类概率是1/2。这种概率是客观的，可以通过观察和统计数据来确定。

在科学实验、保险精算、统计物理等领域，类概率的应用非常广泛。它的核心在于，我们能够将待分析的事件归入一个已知的、具有稳定发生频率的类别中。

然而，米塞斯强调，经济学中的许多重要决策并非基于类概率。

当一个企业家决定投资一个新项目，一个消费者选择购买一件商品，或者一个政府制定一项政策时，他们面对的是独一无二的、不可重复的事件。

这些事件并非随机抽样自一个具有已知统计分布的总体，而是具有其独特的、无法完全预测的特征。

这便引出了个案概率，也被米塞斯称为“特例概率”或“理解概率”。个案概率指的是对单个的、不可重复的事件发生的可能性进行的判断。

这种判断并非基于客观的统计数据，而是基于个人对事件的理解、经验、洞察力以及对因果关系的把握。

例如，一位投资者判断某只股票明天上涨的可能性，或一位将军预测一场战役胜负的可能性，都属于个案概率的范畴。

米塞斯认为，个案概率是主观的，无法通过数学公式或统计方法精确计算。它源于人类行动的特质，即每个人都是一个有目的、有意识的行动者，他们的决策受到其独特的知识、信念和预期的影响。

这种主观性并非缺陷，而是经济现实的内在特征。经济学家在分析人类行为时，必须承认并理解这种个案概率的存在及其重要性。

贝叶斯理论的视角：更新与主观信念

在米塞斯的理论框架下，我们再来审视贝叶斯理论。贝叶斯理论（Bayesian Theory）*是一种在不确定性下进行推断和决策的数学框架。其核心是贝叶斯定理：

贝叶斯理论的吸引力在于，它提供了一种系统地更新我们信念的方法。当我们获得新的信息（事件 B）时，我们可以利用这些信息来修正我们对某个事件（事件A）发生的可能性（从先验概率 P(A)更新到后验概率 P(A|B)）。

这种迭代更新的机制，使得贝叶斯理论在机器学习、人工智能、医疗诊断等领域获得了广泛应用。

在经济学中，贝叶斯理论也被用于建模代理人的学习过程和信息处理。

例如，一个消费者可能会根据市场反馈（新信息）来调整对某个产品质量的预期；一个企业可能会根据竞争对手的行动来更新其市场策略。

贝叶斯框架似乎为米塞斯所强调的“学习”和“调整”提供了一个数学化的工具。

先验概率的“阿喀琉斯之踵”

然而，米塞斯对概率的区分，尤其是个案概率的概念，对贝叶斯理论中的先验概率（Prior Probability）提出了尖锐的挑战。

\1. 先验概率的主观性与不可验证性：

贝叶斯理论要求我们首先设定一个先验概率，它代表了我们在获得新信息之前对事件发生的初始信念。

对于类概率事件，例如抛硬币，我们可以基于对称性或历史频率来设定一个相对客观的先验概率。但对于米塞斯所说的个案概率事件，例如一个新产品是否会在市场上成功，如何确定一个“客观”的先验概率成为了一个根本性的难题。

米塞斯会指出，这种先验概率本质上是个案概率，是个体行动者基于其独特的知识、经验和判断所形成的主观信念。

它不是从统计数据中推导出来的，也无法通过重复实验来验证。不同的个体，即使面对相同的信息，也可能由于其独特的背景和视角而赋予事件不同的先验概率。

例如，一位乐观的创业者可能会对自己的新项目设定一个较高的成功先验概率，而一位保守的投资者则可能设定一个较低的概率。

这些先验概率是他们行动的基础，而不是可以被普遍接受的“客观真理”。如果先验概率的选择本身就带有主观性，那么贝叶斯推理的最终结果，即后验概率，也必然承载这种主观性。

\2. 缺乏经验基础的先验：

在许多经济决策中，我们面对的是高度不确定和独一无二的事件。

例如，对金融危机的预测、对新技术革命的影响评估，或对某个国家政治走向的判断。

对于这些事件，我们往往缺乏足够的历史数据来构建一个可靠的频率分布，从而无法确定一个基于经验的先验概率。

贝叶斯理论虽然允许使用“无信息先验”或“弱信息先验”来表达我们对事件的初始不确定性，但这并不能解决根本问题。

米塞斯会认为，当经济学家试图为这些个案概率事件赋予一个精确的先验概率时，他们往往是在进行一种“虚假的精确性”，将主观的判断包装成客观的量化结果。

这种做法可能导致对经济现实的误读，甚至产生误导性的政策建议。

\3. 先验概率的动态性与演化：

米塞斯强调，人类的知识和预期是不断变化的。行动者会根据新的信息、学习和经验来调整他们的判断。

先验概率并非一成不变，而是在行动过程中不断演化。

贝叶斯理论虽然能够通过“更新”机制来体现这种变化，但它假设了先验概率在每次更新之前是“给定”的。

然而，在经济现实中，**先验概率本身就是行动者学习和预期形成的结果。**我们并非先有一个固定的先验概率，然后被动地接收新信息并更新。

相反，我们的先验信念本身就是基于我们对世界的主观解释和理解而形成的，并且这些解释和理解会随着时间的推移和我们与世界的互动而持续发展。

这使得贝叶斯理论在描述人类行动的复杂性时显得捉襟见肘。

它更擅长处理“已知未知”的问题，即我们知道可能存在哪些事件，只是不知道它们的发生概率。

但对于米塞斯所强调的“未知未知”——那些我们甚至没有预料到的新情况、新现象——贝叶斯框架显得力不从心，因为它要求我们首先对所有可能的“世界状态”赋予一个先验概率。

经济学中的应用与警示

尽管存在这些批判，贝叶斯理论在经济学领域仍然具有其价值，但我们需要在米塞斯思想的指导下，审慎地应用它。

\1. 适用于“类概率”情境：

当经济学家处理可以被视为“类概率”的事件时，贝叶斯理论仍然是一个有力的工具。

例如，在金融市场中，对某些资产价格波动的短期预测，如果能够找到足够的历史数据和稳定的统计模式，贝叶斯方法可以帮助投资者更好地利用市场信息。

在计量经济学中，贝叶斯方法可以用于模型估计和参数推断，尤其是在数据量有限或模型复杂的情况下。

\2. 解释信念更新机制：

贝叶斯理论提供了一个清晰的框架来描述代理人如何根据新信息更新他们的信念。

即使我们无法精确量化先验概率，贝叶斯框架仍然可以作为一种概念工具，帮助我们理解市场参与者、消费者和政府如何学习和适应。

\3. 对“确定性”的警惕：

米塞斯的批判提醒我们，经济学不应该盲目追求数学上的精确性而忽视现实的复杂性。当贝叶斯理论被用于分析高度主观、不可重复的经济事件时，我们必须警惕其结果可能带来的“虚假确定性”。将主观判断量化为精确的概率数字，可能掩盖其背后固有的不确定性和人类行动的不可预测性。

米塞斯会强调，经济学是对人类行动（Human Action）的研究。人类行动是有目的的、主观的，并且在不确定性中展开。我们无法将人类的选择和创新归结为一系列可计算的概率分布。经济学的任务是理解行动的逻辑，而不是预测每一个具体事件的发生。

结语

米塞斯对概率的论述，尤其是类概率与个案概率的区分，为我们理解贝叶斯理论及其先验概率的局限性提供了深刻的洞见。他提醒我们，在经济学中，许多重要的现象都属于“个案概率”的范畴，它们是主观的、不可计算的，并且无法通过统计方法进行预测。

贝叶斯理论作为一种更新信念的数学工具，在某些领域具有其优势。但在面对人类行动的本质、创新和不可预测性时，我们需要警惕将数学模型凌驾于经济现实之上。过度强调先验概率的精确性，可能导致对经济世界的误解，从而偏离了米塞斯所强调的，对理解人类行动的根本追求。

最终，米塞斯的观点并不是要完全否定概率和统计在实际行动中的应用，而是要划清界限。

当我们可以找到稳定的统计模式时，可以运用类概率的方法；而当涉及到个体行动者独特的判断和不可预测的选择时，我们必须回归到对“个案概率”和主观理解的重视。只有这样，我们才能更好地把握经济世界的复杂性和动态性，避免陷入“数学帝国主义”的泥沼。