如何建立自己的知识体系和观点-464
近万字长文——独特的认知体系搭建入门
有一句最近很流行的话
「当你的财富大于你的认知，这个社会有一百种方法『收割』你」
在今天的时代，知识和信息爆炸，精彩的观点和信息层出不穷。
于是，有了知识焦虑，有了无所适从。就像奇葩说的舞台上，双方辩手你来我往，投票也就应声而变。许多人因为自身的判断能力稍弱，是极容易被他人三两句话而影响，变更自己本身的想法。
越是信息爆炸，大家越是需要构建自身的认知体系和形成自己观点。在纷繁的世道中，让自己保持一份清醒的认知。
每个人都有自己的认知体系。区别在于：某些人的认知体系更加完备，更加科学，更加理性，更加全面。
于是，这些人大多坚定而自信，遇到各种问题都能游刃有余不急不缓地去分析解决。这些人往往也更加容易成功。
1. 从「基向量」到「基线知识」——认知体系的根基
关于认知的讨论很多，但如何构建认知体系，其实一直没有很好的阐述。
因为，认知体系这个概念实在太大了，构建认知体系的方法显得苍白而无力。
然而，一些数学领域天才们早就有了」如何构建某个体系「的最佳方案！
那么我们不妨借鉴数学思想，狗尾续貂，试着搭建自己的知识体系。
在高等数学的线性代数理论当中，有一个概念叫「基向量」。 基向量可以通过线性变换和组合表示整个空间种的所有向量。
你看，数学家认为「如何描述空间中任意的向量」是个麻烦的事情，于是，他们提出了一种「通法」——通过「基向量」来定义描述空间中所有其他向量。
在线性代数的理论，我们知道： 这个空间的所有向量（事物）都可以通过基向量的线性组合（简单组合）来表述 这个空间的所有向量（事物）的变化、运动，也可以通过基向量的线性组合来表述
所以，这个方法有一个显着的优势，基向量是有限的（对于有限维空间来说），如果所有其他向量都可以通过有限几个基向量的组合来描述，那么反之，所有向量都可以分解成若干个基向量的组合。
这句话很重要，这就是——特殊事物一般化的思想。
总有人开玩笑，数学家解决问题的思路就是：是把未知问题转化为已知问题、把困难问题转化为简单问题，然后解决它。其实，这并非一个笑话，而是极好的解决问题的策略。
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其实，线性代数中的空间概念其实是一种抽象的体现，不仅代表我们现实当中的三维空间，还可以想象成一本书，一个类型题目的解法，投资组合方案……
下面的内容比较难懂，我尽量用最通俗的语言来描述！希望大家可以可以看得慢一点。
为了让后面的内容好懂些，我这里不妨用「一本书」来举个例子：
比如任何一本英文书，其实可以看成若干单词的组成，这个世界上的所有英文书，其实都可以用若干单词的组成来描述，（当然，这里没有考虑顺序问题）。
我们不妨定义一个「世界上所有书的空间」，那这个空间的基向量就是所有单词（比如有 20000 个单词）。于是，世界上任何一本英文书都可以表述成这 20000 个单词的线性组合了。
（当然，实际问题远比这个复杂，为了简化理解，忽略单词重复和词语顺序，因为实际上书籍空间的基向量理论上是无限维的，这里不多解释）
这样一来有什么好处呢？比如给了你任何一本书，你都可以看得懂！（废话，因为 20000 个单词我都认识！）
注意，不要把这一条看成理所当然，你停下来想想，如果一个人没有掌握这 20000 个单词，而是只掌握了 2000 个单词，那么随便给他一本书，他不一定能看懂！
接下来，掌握了 20000 个单词的你，给你任何一本新的书，你都能从老的书里找到这本书的相似之处，甚至从基本老书稍加变化形成新书。
**我知道大家会有一个疑问：**掌握 20000 个单词当然好啦，但我们学得时间少，只能掌握 2000 个怎么办？
其实，大多数人学习都面临了这个问题——我没办法学习所有知识，所以只能掌握一小部分知识，这样我自然比学了所有知识的大神差了些。
*但是，这个想法其实是错的！*
*但是，这个想法其实是错的！*
*但是，这个想法其实是错的！*
因为，学了 2000 个单词的同学，其实很可能花了和学 20000 个单词的同学一样的时间！
学 2000 个单词的同学，他可不是只学了这些单词啊，他很可能不断地重复某些单词的学习（比如 abandon?? 手动滑稽），学习这个单词的各种变体（过去式，复数……）学习这个单词的各种搭配。
所以，许多同学花费的时间并没有少多少，成绩却比不过那些大神，于是感慨自己成绩不好是因为资质不佳。
你可以理解为，这就是认知体系的差异！
为什么要学习如何构建自己的认知体系？
如何更好的构建自己的认知体系？
这就是原因。
那么，接下来重点来了：如果把一个人的知识体系认识成一个抽象的知识空间（当然，这个空间也几乎是无限维度，但对于每个领域来说，我们不妨认为是有限维度，因为常用知识和理论很有限），那是否有一些「基向量」一样的知识存在？
如果有，那无疑掌握好「基向量」知识，就可以快速习得掌握所有知识。（就像如果你认识了 20000 个单词，你就可以读懂每一本书！）
2. 什么是「基线知识」？
我把像基向量一样的知识称为「基线知识」，就像是数学中的线性变换，其他知识技能可以通过对「基线知识」的简单变换得到。
那么，这种「基线知识」是真实存在的吗？还是理论家的理想模型？
想要说清楚这个问题，我需要一个故去的伟人做个旁证。
笛卡尔，被认为是西方哲学理性主义之父，同时也是伟大的数学家，他将数学中的两个伟大门类「几何」和「代数」统一了起来，创造了解析几何这个正在折磨无数高中生的神奇数学工具。
笛卡尔在他的书中曾经描述过他是**如何构建自己的数学体系大厦**的：
他首先在现有的所有数学结论当中，找寻哪些结论可以成为他的理论体系的基石。 经过艰苦的思考，他找到了几条「不言自明」的公理。 然后，利用这些公理，结合逻辑思想，一条一条地把所有已知的数学结论推到了出来。 公理就像一棵树的树根，在树根上逐渐长成树干、枝杈、和无数的叶片。就这样，他搭建出自己的数学体系大厦。
那么显然，在数学这个知识门类种，我所说的这条路是行得通的。
当然，因为「公理」太过基础，而数学知识又发展得尤为迅速，越来越深奥，越来越抽象，普通人是无论如何无法从公理入手搭建自己的数学知识大厦。
所以，后来的数学工作者不会再从公理入手，而是从一些重要的定理和公式开始进入数学的大门。比如集合的理论，函数，解析几何，方程，然后到矩阵工具，微积分工具……
这些基础工具构建了越来越高、越来越深奥的数学大厦。
你会发现，普通人人生中遇到的大多数数学问题，其实用我刚刚说的那些工具基本就都给解决了。
所以，集合的理论，函数、方程、矩阵、微积分就是「初中等数学大厦」的「基线知识」。
你只需要掌握好这几样知识，其余的定理定义，模型，理论都很容易学会，也更容易掌握。
反之，如果「基线知识」你不会，遇到新问题很可能会学得半懂不懂，却自以为懂了。
比如众所周知的 PageRank 算法，看似只是一个算法，但如果你无法证明（理解）这个算法的收敛性，你就根本理解不了这个算法的基石，还以为我虽随便随也能写一个 PageRank，也能成立个谷歌啥的。
3. 那么我们回头来看看，什么是认知体系？
我们首先要清楚的知道，什么是认知体系。
其实，认知体系包含两个方面**「知道」和「认知」**。
「知道」部分包含各种事实，数据，原理，定义，信息。这个部分庞杂具体，需要具体问题具体分析。
**「认知」**则是串联所有「知道」的核心。只有「认知」，才能利用好你的「知道」，做出判断，做出决策，做出思考和评价。
所以，构建认知体系，就是构建「知道」和「认知」两个部分。
4. 如何构建认知体系？
首先上图，然后逐一说明：
人的认知体系，应该包含三类「基线知识」。
其实如果把世界上所有知识都涵盖在一个知识库中，那基线知识可能会极多。
（1）「知道」类基线知识——认知体系的血肉
对于每个具体的门类，「知道」部分的「基线知识」则不多。
比如我刚刚举例的「初中级数学」，「集合的理论，函数、方程、矩阵、微积分」就是「知道」部分的「基线知识」。那么，可以推而广之，比如经济领域的「基线知识」大多都写在「经济学原理」这本书里了。心理学的「基线知识」都写在「心理学原理」的书中。你需要分门别类的去构建这些「知识体系」当中的「基线知识」。
但是，光有「知道」远远不够。许多朋友聊起天来侃侃而谈，真正遇到未知的问题，往往无从下手。
这是因为他缺乏「认知」这部分的「基线知识」。
没错，「认知」这个部分，也有「基线知识」！
（2）「认知」类基线思维——认知体系的骨架
「认知」类的基线思维，是构建自己认知体系的基础中的基础，我认为每个想要构建知识大厦的人都应该掌握的「基线知识」。
这里有几个十分重要的思维方式：
- 归纳整理思想（结构化思维）
- 分类讨论思想
- 逆向思维
- 转化的思维（函数思想）
- 抽象化和具体化的思维
- 辩证的思维方式
（3）基线思想——认知体系的灵魂
另外，还有一部分既属于「知道」又属于「认知」，就是对世界和个人的认知。
因为这部分内容包含一些「事实信息」，也包含「认知」串联。我把这部分叫做「基线思想」。
基线思想确实复杂得多。所谓基线思想，其实就是你最根本的思想内核。比如「平等，自由，自我价值定义……」基本可以解释为「人生观、世界观、和价值观」的内核。
现在你可以知道，为什么「三观」很重要了。因为「三观」是你思想的「基线」，是最基本的思想。你的一切观点，对待任何事情的看法，其实基本上都可以通过「三观」推到得到。
构建认知体系的要点就是：
「知道」类基线知识，是认知体系的血肉。血肉多少会影响认知体系，但影响不大。
「认知」类基线思维，是认知体系的骨架。决定整个认知体系的架构，串联所有血肉，是整个认知体系的核心！许多人认知体系的差异就在这里。
基线思想，是认知体系的灵魂。其实这个反而个性化很多，大多数情况下不需要特别说明。这里不多讨论。
5. 一个实战教程，告诉你基线知识搭建认知体系的妙用！
我上面说得似乎太理论化，好像也没什么用。你可能还有以下疑问：
- 仍然不明白，认知体系的差异，对认识世界到底有多大差别？
- 为什么「基线思维」那么重要，是构建认知体系的核心？
- 基线思维如何在认知体系中发挥作用？
是的，每个人都知道要逻辑的思考，可是，为什么大家的认知还是存在极大的差异？
我通过一个小例子来解释这一切，解释基线思维是如何在认知体系内工作的。
请疑惑的朋友仔细思考：
在这里，我将条分缕析的进行分析和讨论。这个过程中，不断地出现我上述所说的各项「基线思维」：
最近比较火热的「少儿编程」。许多家长听说少儿编程能够增强孩子的创造力，编程又是新时代的必要能力，于是紧紧腰带，从荷包中拿出大把现金赶忙给孩子报上名。 有些朋友说，我也不懂编程，听说比尔盖茨、乔布斯小时候都学编程，少儿编程肯定不是骗人的。既然身边人都在学，那咱家孩子也不能落下。报了编程班，孩子玩起来似乎也挺愉快，最后好像还自己弄了一个游戏，似乎已经迈入了「编程」的门槛，甚至登堂入室，等着以后大展宏图了。 家长于是很满意，学得好，值！孩子以后可以去互联网圈大展拳脚了！ 当然还有一些观点，说少儿编程是智商税，不该学，起码不该花那么多钱去学。（知乎上有一个问题：少儿编程是智商税吗？）看看，双方观点交锋得很激烈。
那么问题来了：少儿编程到底应不应该学，或者值不值得花那么多钱去学？
这个问题，无疑是许多人日常生活中每天接触到的问题的一个缩影。
人们的认知体系就是在这些问题的回答中显示出了差距！
Think1————
那么，首先不妨从问题的本源来进行分析：
*「少儿编程，可以锻炼孩子创造力，提升孩子潜力。」*这个命题是否成立？
Think2————
那么我们必须要先明确一个定义——少儿编程是什么。（数学的逻辑思维方式）
如果按照辅导班的课程设置，大部分 5 岁一下孩子学的编程实际上是一个叫「scratch」的软件。只要到网上查一下，就可以发现，这个软件和大家买的乐高积木其实差不多。都是把几个模块拼一拼，拼成一个模型。
Think3————
那么，少儿编程等同于玩乐高，刚刚那个命题不妨转等价换一下：
玩乐高积木，是否能锻炼孩子的创造力，提升孩子的潜力？
（确实有「乐高儿童工程师」培训，商家也想到了这点~）（这里利用的是「转换的思维方式」）
许多朋友面对这个问题，可能就有更多的想法了。毕竟乐高我熟啊，玩乐高玩出比尔盖茨那显然是说笑话。
现实世界上的结果也告诉我们，乐高工程师的培训确实不如少儿编程火爆。因为面对熟悉的问题，家长们的判断又回来了~
把陌生问题转换为熟悉问题，正是「转换思维」的奇妙之处！
你看，分析这个问题就用了（逻辑思维，转换思维）。接下来继续：
Think4————
当然，少儿编程毕竟是和乐高不一样的，许多编程学校告诉你，还会教给孩子 python 这类主流编程语言。
很多人又不懂了，python 是啥？主流编程语言？那一定很厉害，学了没坏处，一定可以开发智力，增强潜能，买它！（面对新的未知，不少人主动投降了）
我们继续分析问题。
Think5————
**现在的命题变成了：**学习 python 这类高级编程语言，可以让孩子提升潜力，开发创造力，掌握现今世界的主流工具。（凡是宣传少儿编程的，都会告诉你，编程是如今的基本技能）
这个命题是否正确呢？
起码这一部分是对的*「学习 python 这类高级编程语言，可以掌握现今的主流计算机工具」。这里我不妨把命题拆分，这算第一部分。（数学中的分类讨论和归纳整理*思想）
Think6————
但不要忘了，这个命题有一个前提，是少儿。
每个孩子 3，5 岁都会牙牙学语。那么，掌握了基本的汉语，就能写出洋洋洒洒的文章，掌握这个世界的主流交流方式吗？
明显是不可能的。一个刚会说话的孩子，要成为一个能写出有理有据文章的同学，需要经过十几年的不断学习、熏陶和思考！（天才除外）这个道理每个家长都应该清楚。
那么，「孩子学会 python，就掌握这个世界的主流工具」，基本就等同于说「学会说话，就掌握了这个世界的主流交流方式*」（同样是转换思想的应用了*）
面对这个命题，恐怕大多家长会突然发现，其实少儿编程真的能让孩子掌握编程的能力吗？事实上最多就是牙牙学语罢了。
Think7————
回头来看刚刚大命题的第二个拆分——学习 python 这类高级编程语言，可以提升孩子潜力，开发创造力。
这个命题是否正确？
学习一门语言（比如汉语，比如英语）一定是能提升潜力的，提升思维能力的。
关键在于提升幅度有多大，是否值得付出的成本。另外更重要的是，如果花费同样时间，同样精力，同样金钱，这是否是最优的提升策略？
编程语言与自然语言的差别就在于逻辑性。
编程语言是充满了逻辑性的语言。所以，许多人就认为，学习编程自然可以提升逻辑思维能力。（典型的三段论逻辑推理）
这个想法没错，然而这里的问题是「通过学习编程语言来提升逻辑思维能力」不一定是同等条件下最经济，最高效的！
比如，公认的提升逻辑思维的学习科目是什么？几乎所有人都会脱口而出——数学啊！那同样时间，同样精力，同样花费，为了提升孩子的逻辑思维能力，为什么不让孩子去学数学？
我们再思考一下：学语言提升创造力这个事。什么样的语言最富创造力？——汉语啊！汉语的多变，优美，精妙是世界公认最富创造力的语言。
如果学习一门语言可以提升创造力，应该好好学汉语（尤其是古文）！
「落霞与孤鹜齐飞，秋水共长天一色」多有创造力的比喻！
**好了，到此，这个问题算是简单分析完毕。**如果朋友们遇到这个问题，如何做决定想必也有了自己的看法。
整个分析过程中，用到了分类讨论的思想（将问题分解开来，看每个命题的具体要求，具体实现），转换的思想（将问题类比为大家日常遇到过的问题），逻辑思维（大前提，命题，结论的三段论式标准逻辑讨论）。
*这全套的思维和思考，就是认知体系！*
你可以不懂编程，可以没接触过少儿编程培训。但是通过你的常识性知识（在这里是数学，编程，乐高积木这些常识性知识），结合基线知识/思维，得到科学合理准确的判断。
结合知识体系的构建，我建议大家平日还是多读一些书，关于如何选书，读哪些书可以让你有更加完备的认知，我这里简单地谈了谈拙见：
另外，这是一篇介绍「深度思维」方式的文章，结合深度学习理论，清晰描绘「深度思维」的核心本质。可以了解一下~
构建认知体系和知识体系，离不开高质量的信息，我来告诉你，如何用「信息分层」理论搭建自己的高质量信息流！
关于如何应用「数学思维」，以及常见的数学思维，我这里有一篇文章可以参考~