世界只有一种事件

世界不存在偶然，一切都是必然，否认了世界的必然性就否认了世界的固有属性和客观规律。

也就是说，正如贝利叶概率论所指出的，概率并不等于随机性，而是反映了人们的无知。也就是概率论把所有事件分为三种:必然事件，不可能事件，随机事件，那只是概率论的分类描述和数学分析。实际上不可能事件是不存在的，既然不可能就不会发生，就不存在。随机事件也是不存在的，因为一切都是必然的，这个世界只存在因果关系和必然事件，并不存在随机事件。正如贝利叶所说，概率并不源于大自然的随机性，而是源于我们对复杂性的无知。人们所确定的那些必然事件都是简单的事件，其信息量少而明确，因此人们能够确切地了解到其因果关系和必然结果。但是许多事情都是复杂的、混沌的、模糊的，因此人们不能确切地了解其全部的信息，也就不能确切地了解其复杂的因果联系和必然结果。因此，人们只能依据有限的信息对结果进行概率推断。这就像一枚硬币正面朝上放在盒子里，它正面朝上的比率就是100%，但是盒子是关闭的，在没有打开盒子之前，人们只能估计其正反面朝上的概率各为50%。当打开盒子时我们发现它是确定的正面朝上的。这与量子力学的叠加态是一回事，人们无法确定那只薛定谔的猫是死是活，就认定它既死又活(其实它的死活是确定的)，即死活这种叠加态并不是真实，而是我们的认知，当打开箱子的一瞬间，我们才确知那只猫究竟是死是活，这就是所谓的坍缩，波函数坍缩。那枚硬币也是一样，它放在盒子里是正反面的叠加态，当打开盒子时就坍缩为确定的正面或反面。

也就是说，随机事件并不存在，只有必然事件，所谓的随机事件源于人的无知，当人们面对混沌系统、模糊系统时，无法确切地掌握那种复杂巨系统的所有信息，就无法进行因果推断，只能进行概率推断，那么概率所揭示的其实只是事件的置信度。

概率不等于随机性，随机性并不存在，也就是随机事件并不存在。认识到这一点，有助于我们了解复杂巨系统(如上述的混沌系统和模糊系统)，从更高的系统论逻辑哲学的维度去更精准地解析那些复杂的问题。

归纳推理其实本质上是基于大数定律的概率推断，是推断大概率事件的逻辑方法。归纳推理之所以能够推断大概率事件，是因为系统对象并没有太复杂，人们能够比较清晰地掌握较多的信息，因此能够做出比较准确的推断。但归纳推理仍然没有揭示出必然结果，因为归纳推理并不是依据因果律，而是依据事物之间的相关性，属于相关性类比归纳，即对具有相关性的同一类事物推导出其较为共同的属性和较为普遍的规律。

也就是说，因果律是世界的根本规律，这意味着世界是确定性的，一切都是必然的。必然就是绝对真理，但是人对绝对真理的认知永远都是有差距的。概率论和归纳推理都反映了人们认知的差距。

因此，数学教育不能仅仅停留于纯数学和应用数学，还要了解一些数学哲学。比如罗素说:“数是不能相加的。”这令人匪夷所思。不打破这种匪夷所思，人们就难以理解纯数学与应用数学的界限，也找不到二者的联系——量纲。

为什么数不能相加？:因为数究竟表示多大是不确定的。1既可以表示一个宇宙，也可以表示一个原子。2既可以表示两个苹果，也可以表示两颗恒星。即数值的实际意义是不确定的。自然数的抽象意义是对时空和物质的等距的分割，在数轴上表现为一个整数的数列，其大小的排列表示数的量级的序列。但是所有的数都只具有柏拉图理念论的抽象意义，却不具有亚里士多德唯名论的具体意义。因此，纯数学的应用就需要确定量纲。物理学的各种不同的物理量需要制定不同的量纲，某一个物理量需要采用统一的量纲才能进行该具体物理量的计算。经济统计也是如此，把不同产品的产量进行直接相加是没有意义的，因为不同产品的计量单位是不同的——比如重量、长度、面积、容积、体积等——所以把不同产品的数量相加是没有意义的，只有把产量用价格换算为统一的价值再加总出产值比如总产值或GDP才有实际的经济意义。这里的产值就是经济统计的量纲。因此，量纲的作用是把纯数学的数字不确定性的抽象意义转化为物理学和经济学的确定性的具体的意义。纯数学的某个数字呈现出的是类似于量子力学中电子不确定性的概率云，用量纲去衡量这个数字相当于电子未被观测时处于‌叠加态（概率云形态），测量时波函数瞬间坍缩为确定位置——用量纲去测量物理量(包括经济的数量)能够把不确定性的数值意义坍缩为确定性的物理量。这就是量纲的作用，它赋予了数字确定性的物理(包括经济)意义。因此使得加法以及由加法衍生出的各种数学运算有了实际的具体意义。

哥德尔不完备性定理也属于数学哲学并衍生出了科学哲学的原理。

因此，数学哲学使得我们能够了解数和数学的本质。